Théorie du contrôle optimal avec applications en économie

Ce livre fait le pont entre la théorie du contrôle optimal et l'économie, en abordant les équations différentielles ordinaires, le contrôle optimal, la théorie des jeux et la conception de mécanismes en un seul volume. Techniquement rigoureux et en grande partie autonome, il offre une introduction à l'utilisation de la théorie du contrôle optimal pour les systèmes déterministes à temps continu en économie. La théorie des équations différentielles ordinaires (EDO) est la base de la théorie développée dans le livre, et le chapitre 2 propose un examen détaillé des concepts de base de la théorie des EDO, y compris la résolution de systèmes d'EDO linéaires, l'analyse d'espace d'états, les fonctions potentielles et l'analyse de stabilité. Ensuite, le livre couvre les principaux résultats de la théorie du contrôle optimal, en particulier les conditions d'optimalité nécessaires et suffisantes ; la théorie des jeux, avec un accent sur les jeux différentiels ; et l'application des concepts de la théorie du contrôle à la conception de mécanismes économiques. Des annexes fournissent une révision mathématique et des solutions complètes à tous les problèmes de fin de chapitre.

Le matériel est présenté à trois niveaux : la prise de décision individuelle ; les jeux, où un groupe de décideurs interagissent stratégiquement ; et la conception de mécanismes, qui concerne la création par un concepteur d'un environnement dans lequel les joueurs interagissent pour maximiser l'objectif du concepteur. Le livre se concentre sur les applications ; les problèmes font partie intégrante du texte. Il est destiné à être utilisé comme manuel ou référence pour les étudiants de troisième cycle, les enseignants et les chercheurs intéressés par les applications de la théorie du contrôle au-delà de son utilisation classique en croissance économique. Le livre intéressera également les lecteurs intéressés par une approche de modélisation de certains problèmes pratiques impliquant des modèles dynamiques à temps continu.